循环移位问题--巧妙的解答和证明

前几天订的《Programming Pearls》今天送到了，拿到书之后忍不住放下正在复习的英语书(下周有英语考试)，开始翻看起来，哪知道只是随便一看就看了20多页，因为是原版书，开着金山词霸边看变查，所以看得比较慢。不过书真的写的很好，看了前两卷的四个小问题，每个小问题的解决都很巧妙，尤其是下面这个问题：
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考虑一个字符串abcdefgh，我们让它循环左移三位，那么就得到defghabc，问题就是给定一个长度为n的字符串，让其循环左移k次，求移位后的字符串。

显然，这是一个非常简单的问题，我想任何一个学过编程的人都能解决，现在我们给它加点限制条件，不能借助其它的存储空间，也就是说字符只能在这个字符串上移动，进行 “就地” 移位。

分析该问题，可以发现其本质就是将一个字符串分成两个字串ab，其中a包含前k个字符，而b包含其余字符，然后将字符串变为ba。

下面给出解决方法：
首先，我们可以很容易的实现字符串的就地逆转操作，比如abcd逆转为dcba只要依次将第一个和最后一个交换，第二个和倒数第二个交换……

有了逆串操作后，我们可以先将a逆转，得到a' 再将b 逆转得到 b'，然后将整个串a'b' 逆转，得到(a'b')' ，可以证明，这个串就是ba。
这个式子是不是很有趣，有点像矩阵转置规则吧。

其实这个方法已经在网上流传好久了，不过我之前费了很大的劲去想为什么这样就可以了呢，今天在书上看到了简洁而强大的证明：
这个证明只有一幅图，伸出你的左右手，按下图中所示去做，你会发现，原来这么简单！